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若函数对x和y的偏导数在这一点的
函数的
可微性
与
连续性的关系
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
为什么可导不一定可微?
答:
一般成立,特殊必然成立;特殊成立,一般不一定成立,但特殊是一般的基础。在一元函数框架下,多即是一,那么特殊和一般在此条件下得到了统一。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件,
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一...
导数
存在的点一定可微吗?
答:
不对。例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均...
可导就一定可微吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续...
函数在
某点可微分的条件是什么?
答:
根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定:1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
怎样判断一个
函数在一点
可微分?
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
1
,
偏导数
存在是在该点处可微的什么条件 2,A能推出B则A是B的什么条件 3...
答:
答:1.
偏导数
存在是在该点处可微的必要条件;2. A能推出B则A是B的充分条件;3. 偏导数存在不能推出可微,偏导数连续能推出可微.附:多元
函数在一点
处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示:
可微就一定可导吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续...
如何判断多元
函数
是否可微
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
怎样判断
函数在点x
0可微分
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
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