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解方程组线性代数方法例题
线性代数
中的秩相等对于理解同
解方程组
至关重要。
答:
探索
线性代数
的奥秘:为何同
解方程组
与秩的平等有着密切联系?在线性代数的世界里,一个重要的概念就是方程组的同解性,它与矩阵的秩有着不解之缘。秩,实质上是矩阵线性无关的行或列向量的数目,而同解方程组则意味着找到一
组解
,无论变换如何,都能同时满足所有方程。现在,让我们深入剖析,为什么...
线性代数
中线性
方程组
问题;求教;
答:
这个貌似前提都不对, AX=0的解是全部都是第二个
方程
的解,说明, B的解会更多,所以A的秩是小于等于B的秩。比如说,A有解是(1,2,3),B有解是(1,2,3,4),则,B的秩怎么能小于A的呢。
线性代数
这两个
方程组
同解,求a,b。把两个方程组的系数矩阵和在一起...
答:
两个
方程组
同解, a-13 必为 0(否则不会同解)则 a =13,即得 [1 0 3 5][0 1 5 3][0 0 0 -4][0 0 0 b-11]进一步行初等变换为 [1 0 3 5][0 1 5 3][0 0 ...
有一道
线性代数
的
例题
,完全看不懂,请教
答:
你的x11+x21+x31=0,x12+x22+x32=0的解 和x1+x2+x3=0的解是一样的,两种提
法
都没错。x1+x2+x3=0是总体考虑,与(1,1,1)正交的向量设为(x1,x2,x3)重要满足x1+x2+x3=0,就与(1,1,1)正交。而x1+x2+x3=0 系数矩阵(1,1,1),秩为1,则由
线性方程组
的解与系数行列式...
一道经典的
线性代数题
,求解释一下。有点不明白
答:
知识点:1.非齐次
线性方程组
的解的线性组合 是 齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于0 2.非齐次线性方程组的解的线性组合 是 非齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于1 2η1 - (η2+η3) 组合系数的和为 2-1-1=0 所以它是齐次线性方程组的解 ...
数学
线性代数
基础,如图所示
解方程组
答:
望采纳
线性代数
矩阵问题已知
方程组
无解,则a=请问思路是怎样的
答:
非齐次
线性方程组
无解,则增广矩阵与系数矩阵秩不相等.增广矩阵 A= [1 2 1 1][2 3 a+2 3][1 a -2 4]初等变换为 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 a-2 -3 3]初等变换为 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 0 a^2-2a-3 a+1]即得 [1 2 1 1][0 -1 a 1][0 0 (a+1)(a...
线性代数
,
线性方程组
解的问题。齐的秩和非齐的秩的关系为什么会影响解...
答:
Ax=b 实质就是用A的列向量来
线性
表示b。r(A)<r(A') 也就是A的列向量无法线性表示b(如果可以表示,b加入A的列向量组,秩不会变大),也就是无解。如果相等,那就是有解。至于解是否唯一,那就看r(A)是否小于A的列数,小于则无穷多个,等于则唯一。
如何求极大
线性
无关组
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。
例题
线性代数
是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性
方程组
。
如何用行列式解n元1次
方程组
?
答:
这个问题要用到的相关知识有:齐次
线性方程
、非齐次线性方程、增广矩阵、矩阵的秩和一些
线性代数
的相关定理,要全面掌握最好去看下大学线性代数教材,很简单,高中生都可以看懂。如果只是为了解题,记一两个定理也就够了。首先,讨论有无解和有几个解的情况 对于齐次方程,形如AX=0.当r(A)=n,即|A...
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