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设fx可导
设f(x)二阶
可导
,f(0)=0,令g(x)=f(x)/x {x≠0}, g(x)=f'(0) {x=0}...
答:
计算如下:由
导数
的定义有 g'(0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x-->0)[g(x)-f'(0)]/x 又因为当x不等于0时,有g(x)=f(x)/x,所以 g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2 因...
设f(x)在x=1处
可导
,若x→0 lim(f(cosx)-f(1))/x²=2,求f '(1)_百...
答:
满意请采纳,谢谢
设fx
在x点二阶
可导
,求lim
答:
如图
设fx
是处处
可导
,则(f(ax+b))'=
答:
[f(ax+b)]'=f'(ax+b)·(ax+b)'=a·f'(ax+b)
设fx
区间1到正无穷上
可导
f1=O,f(ex+1)的
导数
=e3x+2,求f3=?
答:
设t=e^x +1 f(t)'=(t-1)^3 +2=(t^2-2t+1)(t-1)+2=t^3-3t^2+3t+1 f(t)=0.25t^4-t^3+1.5t^2+t-1.75 f(3)=20.25-27+13.5+3-1.75=8
设fx
在0到正无穷三次三次
可导
则当x属于零到正无穷时|fx|<=m0
答:
x&gt;0f(x)=1+3√xx&lt;0则-x&gt;0所以此时f(-x0适用f(x)=1+3√xf (-x)=1+3√(-x)奇函数f(x)=-f(-x)由奇函数则f(0)=0所以f(x)=-1-3√(-x)(x&lt;0)0(x=0)1+3√x (x&gt;0)前面自己加个大括号 ...
fx
在[0,1]上
可导
,满足xf'(x)=f(x)+3x^2,求fx使得y=f(x)与直线x=0,
答:
xf'(x)=f(x)+3x^2 x*dy/dx=y+3x^2 dy/dx=y/x+3x
设
u=y/x, y=ux, dy=udx+xdu, dy/dx=u+x*du/dx u+x*du/dx=u+3x x*du/dx=3x du/dx=3 u=3x+C y=3x^2+Cx 设所求旋转体体积为V V=∫(0→1)π*[f(x)]^2*dx =π∫(0→1)(3x^2+Cx)^2*dx =π∫(0...
设函数y=f(x)x
可导
则{(
fx
平方)}
答:
也
可导
为2f(x)✖️f(x)的
导数
设fx
在01上连续在01内
可导
且满足f1=2∫(0→1/2)xfxdx求证存在ξ,f'ξ=...
答:
由积分中值定理,存在 η∈(0,1/2)使得 > f(1) = 2∫xf(x)dx > = 2 · 1/2 · ηf(η)> = ηf(η)构造函数 g(x) = xf(x),则 g(x)在[0,1]上连续
可导
,由 g(η) = g(1)可知存在ξ∈(η,1),使得g'(ξ) = 0 即 f(ξ) + ξf'(ξ) = 0 ...
设函数f(x)在x等于0处
可导
则f(x的绝对值)可导的充要条件是?
答:
由于函数y=f(x)在x=0处
可导
,所以 lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右
导数
都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)...
棣栭〉
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