44问答网
所有问题
当前搜索:
负定的负惯性指数等于多少
对称矩阵和实对称矩阵有什么区别?
答:
1.定义域不同:对称矩阵的定义域是任意的复数域,而实对称矩阵的定义域是实数域。2.元素要求不同:对称矩阵只要求矩阵关于主对角线对称,而实对称矩阵还要求矩阵的所有元素都是实数。3.性质不同:实对称矩阵具有一些特殊的性质,如正惯性指数、
负惯性指数等
,而对称矩阵则没有这些性质。此外,实对称...
有规律的实对称矩阵如何能够确定非负特征值个数
答:
其中X当然
是
实对称的, Y和Z都是Hermite阵, 特征值都是实的,(这里的合同变换其实本质上是酉相似变换, 差了一个常数倍)然后你还得利用一下L, M, N的具体性质才可能得到X, Y, Z的
惯性指数
, 当然由共轭性质可以预先知道Y和Z的特征值一样 (利用实际数据可以得出X, Y, Z都恰有两个负特征值, ...
正定二次型的判定方法
答:
二次型
是
高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛,而正定二次型又是实二次型中一类特殊的二次型。因此,研究正定二次型的判别具有非常重要的意义。基于正定二次型的定义,总结给出了正定二次型的几种基本判别方法,其中包括定义法,正
惯性指数
法,顺序主子式法等并结合例题分析判定的具体应用。
正定二次型的判定方法
答:
二次型
是
高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛,而正定二次型又是实二次型中一类特殊的二次型。因此,研究正定二次型的判别具有非常重要的意义。基于正定二次型的定义,总结给出了正定二次型的几种基本判别方法,其中包括定义法,正
惯性指数
法,顺序主子式法等并结合例题分析判定的具体应用。
证明对称阵A
为
正
定的
充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使A=UTU,即A与单...
答:
A正定,则存在正交阵Q和对角元全
是
正数的对角阵D,使得A=Q^TDQ,记C是对角元是D的对角元的平方根的对角阵,即D=C^2=C^TC,于是A=Q^TC^TCQ,U=CQ是可逆阵。反之,A=U^TU,则任意的非零向量x,有Ux非零,于是x^TAx=x^TU^TUx=(Ux)^T(Ux)=||Ux||^2>0,满足正
定定
义。
合同矩阵一定要对称吗?
答:
至于秩和行列式的性质,和一般的相抵变换差不太多。rank(CBC^T)=rank(B)det(CBC^T)=det(B)det(C)^2 一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景
是
在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负
惯性指数
相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。
两个矩阵特征值相同,能推出相似或合同吗
答:
特征值相同,不一定相似,也不一定合同。但是:1)如果都是对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同 2)如果两矩阵都可以相似对角化,则两矩阵特征值相同,能推出相似。
对角矩阵一定可以合同与正负
惯性指数
矩阵吗?
答:
非对称矩阵有无正负
惯性指数
,非对称矩阵判断:一般只对二次型矩阵,即对称的方阵,才会去讨论其惯性指数,即正特征值,而如果是非对称的n阶矩阵。首先合同是等价关系。可以传递。每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的...
0
是
正惯性指数还是
负惯性指数
?
答:
负惯性指数
怎么求:正负惯性指数的求法:化成对角线形式,大于0的个数为正,小于0
的负
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数“1”的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数,简称负...
非对称矩阵有无正负
惯性指数
?非对称矩阵如何判断?
答:
非对称矩阵有无正负
惯性指数
,非对称矩阵判断:一般只对二次型矩阵,即对称的方阵,才会去讨论其惯性指数,即正特征值,而如果是非对称的n阶矩阵。首先合同是等价关系。可以传递。每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
11
12
14
15
16
涓嬩竴椤
13
其他人还搜