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负定的负惯性指数等于多少
“特征值”和“正负
惯性指数
”的关系是什么?
答:
特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就
是负惯性指数
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
特征值和正负
惯性指数
的关系是怎样的?
答:
特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就
是负惯性指数
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
惯性指数
怎么求?给一个矩阵怎么算?
答:
把二次型f所化得的标准二次型的平方项的系数中,正的个数和负的个数分别称
为
f的正惯性指数和
负惯性指数
。用矩阵的语言来表述即:与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵...
惯性指数
怎么求给一个矩阵怎么算
答:
把二次型f所化得的标准二次型的平方项的系数中,正的个数和负的个数分别称
为
f的正惯性指数和
负惯性指数
。用矩阵的语言来表述即:与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵...
负惯性指数为
0为什么不正定
答:
“实二次型正定的充要条件是正惯性指数为n.而
负惯性指数为
0不能推出正惯性指数为n.因为正负惯性指数之和不一定是n.举个简单的例子,三元二次型:f=x1^2+x2^2+x3^2,正惯性指数为3,正定.而如果是f=x1^2,负惯性指数为0,但正惯性指数为1,因此不正定.负惯性指数为0只能说明是半正定.”
正定二次型中
负惯性指数
为什么为0?
答:
通过正交变换,将二次型化
为
标准形后,标准形中平方项的系数就
是
二次型矩阵的特征值。因此,可先求二次型矩阵的特征值,然后根据大于零的特征值个数是否
等于
n来判定二次型的正定性。所谓
负惯性指数
,简称负惯数,是线性代数里矩阵
的负
的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。
二次型的正负
惯性指数
之和怎么求啊
答:
负数
的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数,其中正数的个数p称为正惯性指数, 负数的个数q称
为负惯性指数
, p-q叫做符号差。据此可以得出:合同关系将所有的对称矩阵分为 (n+2)*(n+1)/2个等价类。
什么叫矩阵的
惯性指数
和正惯性指数?
答:
一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就
是负惯性指数
。正惯性指数 正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
特征值和正负
惯性指数
的关系是什么
答:
特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就
是负惯性指数
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
正定二次型中
负惯性指数为
0吗?
答:
通过正交变换,将二次型化
为
标准形后,标准形中平方项的系数就
是
二次型矩阵的特征值。因此,可先求二次型矩阵的特征值,然后根据大于零的特征值个数是否
等于
n来判定二次型的正定性。所谓
负惯性指数
,简称负惯数,是线性代数里矩阵
的负
的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。
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