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负定的负惯性指数等于多少
正
惯性指数
为什么合同
答:
因为正惯性指数和
负惯性指数
。正惯性指数合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的,其中的自然数p,q就是A的正,负惯性指数。
正定矩阵的规范性怎么写
答:
命题1. 两个n元实二次型等价 它们的规范形相同 它们的秩相等,并且正惯性指数也相等.推论1. 任一n级实对称矩阵A合同于对角矩阵 其中1的个数
等于
X'AX的正惯性指数,-1的个数等于X'AX
的负惯性指数
(分别把它们称为A的正惯性指数和负惯性指数),这个对角矩阵称为A的合同规范...
线性代数 合同矩阵与二次型的一些概念:
答:
2. 你说的
是
指两个矩阵的正负惯性指数吧?!我就用秩来证明给你吧 证明:两矩阵合同,既存在可逆矩阵C,有B=(C^t)AC ((C^t)表示C的置换)你可以理解为,矩阵通过初等变换后,R不变。既有R(A)=R(B)设A的秩为R,K为(C^t)AC 的正惯性指数,则R-K
为负惯性指数
R(A)=K+(R-...
一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负
惯性指数
相同,则两个矩阵是...
答:
每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数
是
p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数,其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称
为负惯性指数
, p-q叫做...
配方法的系数能确定正负
惯性指数
吗
答:
能。判断二次型正负
惯性指数
最常用的方法就是配方法,所以是能确定的。配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
如何确定两个可逆二次型变换后的系数
答:
规范型中系数1的个数等于正特征值的个数 (或二次型正惯性指数)规范型中系数-1的个数
等于负
特征值的个数 (或二次型
负惯性指数
)不考虑+1, -1 顺序的情况下,规范型是唯一的。n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。柯西...
二次型矩阵可以通过求这个矩阵的特征值确定它的正负
惯性指数
吗?
答:
可以, 依据
是
谱分解定理和
惯性
定理
考研数学,高等数学,线性代数 矩阵合同有
惯性指数为
0算正的还是负的
答:
0就
是
0,既不是正的也不是负的
老师,如果A与B合同,A
为
正定矩阵,B也为正定矩阵。怎么推导啊?
答:
合同变换不改变正负惯性指数 因为A与B合同, 所以A,B的正负惯性指数相同 而A正定, 故A的正
惯性指数为
n 所以B的正惯性指数为n 所以B也正定
可逆线性变换改变正负
惯性指数
吗
答:
不会改变。根据查询爱问知识人显示,正负
惯性指数
的定义是通过二次型的标准型中的正、负平方项的个数来确定的,可逆线性变换不会改变二次型的标准型。
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