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质点运动方程如何消去t
2、一
质点
的
运动方程
为x=4t-2t²(SI),则在t由0到4s的时间隔内,质点走...
答:
x=4t-2t²求导得v=4-4t 令v=0 得到
t
=1s 所以当t=1时,物体开始反向 所以x1=4-2=2m 当t=2时,会回到原点得到x2=2m t在2s到4s之间时,x=│4*4-2*16│=16m 故S=x1+s2+x3=2+2+16=20m
求物理
运动方程
解题过程
答:
即 :物体从
t
=1s到t=2s的时间内减速
运动
,从t=2s到t=3s的时间内反向加速运动 ,两段时间内的路程相等 ,从t=2s到t=3s的时间内反向加速运动的路程为 :s = 1/2at^2 = 2m ,所以 ,在t=1s到t=3s的时间内,
质点
的路程 2s = 4m 或做出 v-t 图像 ,图像中蓝色三角形面积之和就是t...
已知
质点
在时刻t的速度为v=3t^2+1且t=1时,S=2.求质点的
运动方程
及...
答:
解:已知:v=3(
t
^2)+1 则:S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C 其中C为常数,又知:t=1时,S=2 有:2=(1^3)+1+C,得:C=0 所以,所求
运动方程
为:S=(t^3)+t 当t=4时,有:S=(4^3)+4=68 即:所求路程为68。
一
质点
的
运动方程
为 r=2ti+3t^2j 任意时刻t的切向加速度为 法向加速度...
答:
法向加速度:an=√(36-(18^2.
t
^2/(1+9t^2))解答如下:由r=2ti+3t^2j得:v=2i+6tj a=6j 即切向加速度:at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)法向加速度:an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2...
...一质量为m的
质点
沿着一条空间曲线运动,其
运动方程
为r=acosωti+bs...
答:
r = acosωti + bsinω
t
j v = dr/dt = -aωsinωti + bωcosωtj 角动量 L = r×p = r×mv = m(acosωti + bsinωtj)×(-aωsinωti + bωcosωtj)= m(abωcos^2ωt + abωsin^2ωt)k = mabωk 常量
质点
所受对原点的力矩M为 M = dL/dt = 0 ...
1、一
质点
的
运动方程
为,则其从t=0s到t=1s时的位移为?
答:
求出点坐标,计算两点之间的距离
物理问题:一
质点
在平面内
运动方程
为
答:
(1)由
质点方程
可得 x=3sin2πt y=4cos2πt x²/9 + y²/16 = 1,轨迹为一椭圆。(2)vx=x'=(3sin2πt)'=6πcos2πt vy=y'=(4cos2πt)'= - 8πsin2πt v=vxi+vyj=6πcos2πti - 8πsin2πtj (3)ax=vx'=(6πcos2πt)'= - 12π²sin2πt ...
已知以
质点
的
运动方程
为x=8t-4t^2试求,t=2s,t=3s时的位置、速度、加速度...
答:
解:
质点
的
运动方程
为x=8t-4t^2,x=8t-4t^2=V0t+1/2at^2,所以V0=8,a=-8与V0方向相反 V=V0+at 当t=2s时,x=8t-4t^2=8×2-4×2^2=0 V=V0+at=8+2×(-8)=-8 与V0方向相反 a=-8 当t=3s时,x=8t-4t^2=8×3-4×3^2=-12与V0方向相反 V=V0+at=8+...
已知
质点
的的
运动方程
为x=2t,y=5t^2,用国际制单位,求(1)质点在0-2s内...
答:
(2)
质点
在0-2s内的平均速度大小:据(4)式 v平=√(4^2+20^2)/2=√104 (3)质点在
t
=2s时的速度矢量:据(2)式 v2=2i+10*2j=2i+20j (4)质点在t=2时的加速度大小:据(3)式 a=10j 质点的轨迹方程:由
运动方程
为x=2t , y=5t^2 -->t=x/2 , 代入 y=(...
...
质点
位于x0=4m,其速度v0=3m/s,求其
运动方程
。
答:
即 V=(2*
t
^3 / 3)+3 又由 V=dX / dt 得 dX / dt=(2*t^3 / 3)+3 dX=[(2*t^3 / 3)+3 ] dt 两边积分,得 X=( t^4 / 6)+3* t +C2 ,C2是积分常数 由初始条件:t=0时,X=X0=4米,得 C2=4米 所求的
运动方程
是 X=( t^4 / 6)+3*...
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