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连续函数在什么条件下不可导
连续可导的条件
是什么?
答:
连续可导的条件
是:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续的
函数不一定可导,可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点
不可导
。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这...
y= sin(1/ x)在x=0处不
连续
吗?
答:
y = sin(1/x) 在 x = 0 处无定义,因此不连续,也
不可导
。函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与
可导性
关系:连续是可导的必要
条件
,即
函数可导
必然连续;不连续必然
不可 导
;连续不一定可导。典型例子:含尖点
的连续函数
。
函数连续
、
可导
、可微、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
若某
函数在
某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为
不可导
.可导的充要
条件
是此函数在此点必须
连续
,并且左导数等于右倒数.(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下)可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏...
什么
是
不可导
点?
答:
要深入理解
不可导
点,我们必须要回到导数的定义上。对于
连续函数
,
可导性
意味着在该点的极限存在,这个
条件
是导数存在的基石。如果极限不满足,那么我们就可以说
函数在
该点不满足导数的定义,从而成为不可导点。要寻找不可导点,方法是细致入微的考察。首先,检查函数在所有分段点
的连续性
,找出可能的间断...
如何判断
函数在
某点是否
可导
和
连续
答:
x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分
条件
:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就
不可导
,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
怎么判断
函数连续可导
?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则
函数在
x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不
连续的
函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数连续可导
,但是不一定可导,为
什么
?
答:
关于
函数的
导数和连续有下面四点结论:1、
连续的
函数不一定可导.2、
可导的
函数是连续的函数.3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处
不可导
的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是
函数在
该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的...
可导
是
连续的什么条件
答:
什么条件
也不是。连续是可导的必要不充分条件。
连续的
函数不一定可导,
可导的
函数一定连续!
函数在
某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点
不可导
。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点...
请问
函数连续
是不是
可导的
充分不必要
条件
答:
另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其定义域内都是可导的。但对于一些特殊的函数,如绝对值函数和分段函数等,它们在某些点可能
不可导
。在这些情况下,需要通过分段定义或其他方法来确定
函数的
导数。可导
的条件
是:1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数...
可导
是
连续的什么条件
?
答:
函数在
定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;
连续的
函数不一定可导,不连续的函数一定
不可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
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