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配方法化标准型的Q必须可逆
用
配方法
将二次
型化
为
标准型
,x=py,p是
可逆
的吗?我认为是
答:
是的.正交变换有正交矩阵
Q
, Q^T = Q^-1 所以 Q^-1AQ = Q^TAQ .
线代,为什么
配方法化
二次型为
标准型
求出变换矩阵以后要特意写它的行列式...
答:
配方法
所得变换 X=CY
必须
是
可逆
变换 所以要求矩阵C是可逆矩阵 行列式|C|≠0即表示是可逆变换
用
配方法化
这两个二次型为
标准型
,并写出相应
的可逆
变换矩阵
答:
第一题,令y1=x1+x2 y2=x2-x3 y3=x3+x1 这样得到X=CY
二次型
化标准型
中
配方法
求得到的标准型对应的对角阵不是特征值,但是其...
答:
正负惯性指数是
可逆
变换的不变量。二次型一定可以通过可逆线性变换即
配方法化
为
标准型
。因为可逆变换不一定是正交变换,所以特征值会改变,但是符号不会变
线性代数
配方法化
二次型为
标准型
答:
变换矩阵 1 1 0 0 1 -1 1 0 1 的行列式等于0 故变换不是
可逆
变换 所以要拆开重配
用
配方法化
下列二次型为
标准型
,并求所作
的可逆
线性变换 f=2x1x2-6...
答:
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 6(y1-y2)y3 + 2(y1+y2)y3 = 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 4y1y3 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2)^2 - 2(y3)^2 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2-2y3)^2 + 10(y3)^2 = 2(z1)^2 - 2(z2)^2 + 10(z3)^2
可逆
线性变换是...
...y+z﹚²+﹙x﹣2y+z﹚²+﹙x+y-2z﹚²用
配方法化
为
标准型
...
答:
解:
拉格朗日
配方法化
二次型为
标准型
问题
答:
2x1*x2, 系数为2,A(1,2) = 1, A(2,1) = 1 2x1*x3, 系数为2,A(1,3) = 1, A(3,1) = 1 -6x2*x3,系数为6,A(2,3) = -3, A(3,2) = -3 A = 0 1 1 1 0 -3 1 -3 0 由于没有平方项,所以对角线都为0 接下来你把A化成对角矩阵,就成
标准型
了。
关于用
配方法化
二次型为
标准型的
问题
答:
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3 =(x1+x2+x3)^2+x2^2+4x3^2+4x2x3 =(x1+x2+x3)^2+(x2+2x3)^2 =y1^2+y2^2 线性替换为 y1=x1+x2+x3 y2=x2+x3 y3=x_3
用
配方法化
下列二次型为
标准型
,并求所作的非退化线性变换
答:
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 6(y1-y2)y3 + 2(y1+y2)y3 = 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 4y1y3 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2)^2 - 2(y3)^2 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2-2y3)^2 + 10(y3)^2 = 2(z1)^2 - 2(z2)^2 + 10(z3)^2
可逆
线性变换是...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
通过配方法标准型可逆变换
配方法化二次型为标准型例题
二次型化为标准型前面的系数
配方法化二次型没有y3
配方法化二次型不含平方项
二次型配方后只有两项
二次型转化为标准型在哪学的
配方法不改变正负惯性指数
不可逆变换成标准型少平方项