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齐次线性方程组有无数解
齐次线性方程组有
非零解是不是就等价于
有无穷多解
答:
是的,绝对。
在线性代数中,非
齐次线性方程组有
唯一解,
无解
,
无穷解
的条件分别是什么...
答:
Ax=0
有无穷多解
时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷...
n个方程n个未知量的
齐次线性方程组有
非零解的充分必要条件是方程组的...
答:
n个方程n个未知量的
线性方程组有
唯一解的充要条件是其系数行列式不等于0,这是线性代数中最重要的结论之一,证明教材上都有。注意当
线性方程组的
系数行列式等于0时,该线性方程组可能无解也可能
有无数解
,而由于
齐次
方程组必有零解,故系数行列式等于0时齐次方程组不可能无解,所以有无数组解,也就是...
如果
齐次线性方程组有
非零解则他的系数行列式必为零 分母分子都为零为何...
答:
对于
齐次线性方程组
,分母,也即行列式不为0时,显然只有一个解,且是零解。行列式等于0时,一定有非零解,且非零解
有无数
个,但都可以用基础解系的线性组合来表示。
为什么
方程组有无穷解
系数行列式等于0
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程
有无穷解
。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么
方程组
就无解了。
行列式等于0都有哪些性质?
答:
其次,行列式的零值揭示了矩阵列向量(或行向量)之间存在的深层次联系。当A的列向量组不再是
线性无
关的,换句话说,它们之间存在非零的线性组合,这就意味着矩阵A失去了其独特性。进一步,当行列式为零,意味着A所对应的
齐次线性方程组
AX=0并非没有解,而是存在
无数解
,这在解空间理论中占据了重要...
向量
组线性
相关与
线性方程组有解
是否有关系?
答:
线性
相关说明有多余的
方程
,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明
有无数解
咯。这是很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
齐次线性方程组的解
一定
线性无
关吗
答:
齐次线性方程组
基础解系是方程组解向量空间的极大无关组,当然是
线性无
关的 有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性...
线性代数,λ取何值时,x1 x2 x3 非
齐次线性方程组 有
(1)唯一解(2)
无解
...
答:
所以λ≠1且λ≠10时,方程组有唯一解.当λ=1时, 增广矩阵(A,b)= 1 2 -2 1 2 4 -4 2 -2 -4 4 -2 r2-2r1,r3+2r1 1 2 -2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 故此时
方程组有无穷多解
, 通解为: (1,0,0)^T+c1(-2,1,0)^T+c2(2,0,1)^T.当λ=10时,...
非
齐次线性方程组有解
吗?
答:
(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非
齐次线性方程组有
唯一解。如果系数矩阵的秩...
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