设W是线性空间V的一个子空间，A是V上的线性变换，W是A的不变子空间的条件是？

Question

如题所述

Answer 1

设W是线性空间V的一个子空间，A是V上的线性变换，W是A的不变子空间的条件是：α∈W，A（α）∈W，这种情况则称W为线性变换A使得不变子空间，简称A子空间。

给出一个向量集合 B，那么包含它的最小子空间就称为它的扩张，记作 span(B)。另外可以规定空集的扩张为{0}；给出一个向量集合 B，若B是线性无关的，且B能够生成V，就称B为V的一个基。若 V={0}，唯一的基是空集。对非零向量空间 V，基是 V 最小的生成集，也是极大线性无关组。

扩展资料：

线性空间的子空间的运算法则：

1、向量加法结合律：u + (v + w) = (u + v) + w；

2、向量加法交换律：v + w = w + v；

3、向量加法的单位元：V 里有一个叫做零向量的 0，∀ v ∈ V , v + 0 = v；

4、向量加法的逆元素：∀v∈V, ∃w∈V，使得 v + w = 0；

5、标量乘法分配于向量加法上：a(v + w) = a v + a w；

6、标量乘法分配于域加法上: (a + b)v = a v + b v；

Answer 2

W是A的不变子空间的条件是？ -----------------------AW含于W.本回答被提问者采纳