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设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
如题所述
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推荐答案 2013-05-16
e^z=xyz
两边对x求偏导
e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))
z'(x)=yz/(e^z-xy)
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
原式对y求偏导
e^z*z'(y)=x(z+y*z'(y))
∂z/∂y=xz/(e^z-xy)
dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy
=yz/(e^z-xy)*dx+xz/(e^z-xy)*dy
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设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
答:
e^z*z'
(x)=y(z
+x*z'(x))z'(x)=yz/(e^z-xy)∂z/∂x=yz/(e^z-xy)原式对y求偏导 e^z*z'(
y)=x(z
+y*z'(y))∂z/∂y=xz/(e^z-x
y)dz=
∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy =yz/(e^z-xy)*dx+xz/(e^z-xy)*dy ...
设Z=
f
(x,y)是由方程e的z次方=xyz所
确定
的函数
求dz
答:
d(e^
z)=
d
(xyz)e
^
zdz=yz
dx+xzdy+x
ydz (e
^z-x
y)dz=yz
dx+xzdy dz=(yzdx+xzdy)/(e^z-x
y)=
yz/(e^z-xy)dx+xz/(e^z-xy)dy
设z=(e的
x
y次方,
sin
y),
的导数
,求
∂z/∂
x,
∂z/∂y,跪谢了,尽快...
答:
z=siny e^(xy)∂z/∂x=siny y e^(xy)∂z/∂y=cosy e^(xy)+siny x e^
(xy)=e
^(xy) (cosy+x siny)
设函数z=z(x,y)是由方程
z+
e的z次方=xy
所确定
的隐函数,求
全微分
dz
.
答:
∴Fx=y Fz=-1+e^z,有
隐函数
订立Z先对x偏导=y/1+e^z ∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z 所以Z先对x再对
y求
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