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设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
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第1个回答 2013-07-08
题目:x+y+z=e^x
dx+dy+dz=e^xdx
dz=[(e^x)-1]dx-dy本回答被提问者采纳
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设z=
f
(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
,
答:
(视y为常数)1+Dz/Dx=e^x (视x为常数)1
+Dz
/Dy=0 故
dz=(Dz
/Dx)dx+(Dz/Dy)dy
=(e
^x-1)dx-dy.
设z=z(x,y)是由x+y+z=e
^z
所确定的隐函数,求dz
答:
1+dz/dx=e^z*dz/dx 所以dz/dx=1/(e^z-1)
方程
两边对y求偏导 1+dz/dy=e^z*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy =dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
求
由方程xyz=e
^
x确定的隐函数z=z(x,y)的
全微分
dz
答:
z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而
dz
=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)dx-z/y dy
设函数z=z(x,y)是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数,
附图
答:
x+y+z=ez
两边对x求导:1+dz/dx=e^z * dz/dx 即dz/dx=1/(e^z-1)再次两边对x求导:d^2z/dx^2=-e^z *(dz/dx)/(e^z-1)^2 =-e^z/(e^z-1)^3
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