令F(x,y,z)= z+z^e-xy=0
∴Fx=y Fz=-1+e^z,有隐函数订立Z先对x偏导=y/1+e^z
∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z
所以Z先对x再对y求偏导(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy
意义:
微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。
前面已经提到,一门学科的创立并不是某一个人的业绩,而是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的,微积分也是这样。
令F(x,y,z)= z+z^e-xy=0
∴Fx=y Fz=-1+e^z,有隐函数订立Z先对x偏导=y/1+e^z
∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z
所以Z先对x再对y求偏导(y/1+e^z)dx+(x/1+e^z)dy
扩展资料
定理1
如果函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。
定理2
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
本回答被网友采纳