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由方程e的z次方+x=xyz决定函数z=f(x,y),求dz
由方程e的z次方+x=xyz决定函数z=f(x,y),求dz, 谢谢 太久没基础数学了
楼下的,谢谢你,不过我现在已经完全忘记怎么偏导了,,,哎
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推荐答案 2009-09-24
先z对x求偏导 整理出偏导z/偏导x
再z对y求偏导 整理出偏导z/偏导y
然后由一阶全微分的不变性有 dz=(偏导z/偏导x)dx+(偏导z/偏导y)dy
e^z*(偏导z/偏导x)+1=y[z+x*(偏导z/偏导x)]
给你求一个 然后你自己好好算一下
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设
e的z次方=xyz
确定二元
函数z=f(x,y),求
z对x的偏导与z对y的偏导
答:
z对x的偏导 =—
F(X
)/F(Z)= yz/e*-
xy z
对y的偏导 =—F(Y)/F(
Z)=xz
/e*-xy
设
z=f(x,y)
是
由方程x+Y+
z=(
e的x次方
)所确定的隐
函数,求dz
,
答:
(视y为常数)1
+Dz
/D
x=e
^x (视x为常数)1+Dz/Dy=0 故
dz=(Dz
/Dx)d
x+(Dz
/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设
z=
z
(x,y)
是
由方程
式
e的z次方=xyz
所含的隐
函数,求dz
答:
z'
(x)
=yz/(e^z-xy)∂z/∂x=yz/(e^z-xy)原式对y求偏导 e^z*z'(y)=
x(z+
y*z'(y))∂z/∂y=xz/(e^z-x
y)dz=
∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy =yz/(e^z-xy)*dx
+xz
/(e^z-xy)*dy ...
设
函数z=
z
(x,y)
是
由方程z+e的z次方=xy
所确定的隐函数
,求
全微分
dz
.
答:
∴
Fy=x
有隐函数订立Z先对y偏导=x/1+e^z 所以Z先对x再对y求偏导(y/1+e^z)d
x+(x
/1+e^z)dy 意义:微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。前面已经提到,一门学科的创立并不是某...
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