实对称矩阵特征向量正交化问题

Question

我今天做2003年考研数学一的第19题时，我发现答案有点疑问，就是说实对称矩阵的不同特征值的特征向量是正交的，那么如下图所示，特征值为3的向量能与特征值为9的其中一个向量正交，但与另一个向量不正交？拜托各位啦！

Answer 1

对。对于非实对称矩阵，其不同特征值对应的特征向量可以通过史密斯正交化实现正交。追问

谢谢你的回答，我的意思是这样的，该题矩阵A为实对称矩阵，图片里的答案写的是k3对应的那个向量能与k2对应的那个矩阵正交，但是与k1对应的向量就不正交了？

谢谢你的回答，我的问题是这样的，原题中矩阵A为实对称矩阵，图片里的答案写的是k3对应的向量能与k2对应的向量正交，但k3对应的向量却不能与k1对应的向量正交(这些是我验证答案时候产生的一个问题)。