数学数学。。。 如图，直线CD,EF相交于O点，OA垂直OB，且OC平分角AOF,角BOE=2角A

Question

数学数学。。。
如图，直线CD,EF相交于O点，OA垂直OB，且OC平分角AOF,角BOE=2角AOE.求角BOD的度数。

Answer 1

因为，角BOE=2角AOE，同时角BOA=90°，所以角EOA=30°

又因为OC平分角AOF，同时角EOA+角AOF=180°，就相当于 角EOA+2角AOC=180°
所以角AOC=75°
因此角BOD=180°-角AOC-角AOB=180°-75°-90°=15°
答案角BOD=15°

Answer 2

15度
OA垂直于OB,且∠BOE=2∠AOE，所以∠AOE=30度
又因为EF是一条直线，所以∠EOF=180度，∠AOF=150度，
而OC平分∠AOF，所以∠FOC=∠AOC=75度
CD也是一条直线，所以∠DOB=180度-∠BOA-∠AOC=180-90-75=15度

Answer 3

解：OA垂直于OB,所以角AOB=90度，由角BOE=2角AOE得角AOE=30度，角BOE=60度。由平角EOF=180度，得角AOF=150度，OC平分角AOF得AOC=COF=75度。由平角DOC=180度，得角AOC+角BOD=90度得角BOD=15度
或由对角线的角度数相等，得角DOE=75度，75度-60度=15度

Answer 4

因为角BOE=2角AOE
所以角AOE=1/3角BOA
因为OA垂直OB
所以角AOE=30度，角BOE=60度
因为角EOF＝180度
所以角AOF＝150度
OC平分角AOF
所以∠COF＝∠EOD＝75°
所以∠BOD＝∠EOD－∠EOB
　　　　　　＝15°

Answer 5

15吧！
∵oa垂直ob
∴∠aob=90°
∵∠aoe=三分之一∠aob ∠boe=三分之二∠aob
∴∠aoe=30° ∠boe=60°
∵∠foc=二分之一180-∠aoe
∴∠foc=75
∵∠fod=180-∠foc
∴∠fod=105
∵∠bod=180-∠fod-∠boe
∴∠bod=15°