如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠AOE=80°。 （1）求∠COF的度数 （2）求∠BOD的度

Question

如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠AOE=80°。 （1）求∠COF的度数 （2）求∠BOD的度数

Answer 1

解：
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∵∠AOE＝80
∴∠AOF＝180-∠AOE＝100，∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝90-80＝10
∵OC平分∠AOF
∴∠COF＝∠AOC＝∠AOF/2＝100/2＝50°
∴∠DOE＝∠COF＝50 （对顶角相等）
∴∠BOD＝∠DOE-∠BOE＝50-10＝40°

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Answer 2

解：因为角EOF=180度，角AOE=80度。
所以角AOF=100度。
因为角COF=1／2角AOF
所以角COF=50度。
（2）解：因为角AOE=80度。
所以角BOE=角AOB-角AOE=10度
因为角AOC=50度，
所以角BOD=角COD-角AOC-角BOE-角AOE=40度追问

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