设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数，求dz

Question

设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数，求dz
哦，不好意思你把这个题答了我就给分
我实在是分太少了，前几天给完了，现在存了点了

Answer 1

dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy

由x²-z²+ln(y/z)=0求出бz/бx、бz/бy

1、两边对x求偏导
2x-2z(бz/бx)+(z/y){[0-y(бz/бx)]/z^2}=0
解得бz/бx=[2xz/(2z^2+1)]
2、两边对y求偏导
-2z(бz/бy)+(z/y){[z-y(бz/бy)]/z^2}=0
解得：бz/бy={z/[y(1+2z^2)]

dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy
=[2xz/(2z^2+1)]dx+{z/[y(1+2z^2)]dy
=[z/(2z^2+1)](2xdx+dy/y)

Answer 2

二元导数我们课外班老师没讲过,呵呵~

你是诚心难为我这个高中生啊!?~

如果是这样的话,到我博客上,呵呵,给你出个差分方程的题,嘿嘿~