第1个回答 2011-12-04
解1: y=x-3与x轴相交时, y=0 即 x-3=0 解得x=3 即交点为(3,0)
y=x-3与y轴相交时,x=0 得 y=-3,即交点为 (0,-3)
将点(-1,0)(0,-3)(3,0)分别代入解析式中
有 a-b+c=0 式1
c=-3 式2
9a+3b+c=0 式3
联立解得 a=1 b=-2 c=-3
故抛物线的解析式为 y=x^2-2x-3
解2.由 y=x^2-2x-3 得 y=(x-1)^2-1-3=(x-1)^2-4
故抛物线的顶点坐标为(1,-4)
解3,BC所在直线的解析式为 y=x-3
由于OM与BC垂直,那么OM所在直线的斜率为k=-1
则OM所在直线的解析式为y=-x
点M的坐标即为直线OM与抛物线的交点
将点M(x,-x)代入抛物线
有 x^2-2x-3=-x
得 (x-1/2)^2=13/4
解得 x=(1+√13)/2 或x=(1-√13)/2(舍去)
故点M的坐标为 ((1+√13)/2,-(1+√13)/2)
第2个回答 2011-12-04
(1)抛物线的解析式;y=x²-2x-3
直线y=x-3与坐标轴的两个交点B(0,-3)、C(3,0).
过点A(-1,0),B(0,-3)、C(3,0).
0=a-b+c
-3=c
0=a3²+3b+c
得:a=1 b= -2 c= -3
(2)用配方法求出抛物线的顶点坐标;(1,-4)
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标
设OM线为:y= -x 且点M在第四象限内,代入y=x²-2x-3得:x=(1+√13)/2 y= -(1+√13)/2
所以:点M的坐标((1+√13)/2 , -(1+√13)/2 )
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)