设fx在〔a,b〕上连续,在(a,b)内可倒,则至少存在一点使e^fb-e^fa=

如题所述

推荐答案 2014-11-08

è®¾g(x)=(x-b)f(x), åg(x)å¨[a,b]è¿ç», å¨(a,b)å¯å¯¼, ä¸g(a)=(a-b)f(a), g(b)=0.
ç±Lagrangeä¸å¼å®ç, åå¨(a,b)åç¹t, ä½¿g'(t)=(g(a)-g(b))/(a-b)=f(a).
èg'(x)=((x-b)f(x))'=f(x)+(x-b)f'(x), äºæ¯æf(a)=f(t)+(t-b)f'(t).
æ´çå³å¾f'(t)=(f(t)-f(a))/(b-t).

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证明函数f(x)在闭区间[a,b]上连续。答：这个特殊函数在于，这个a和b，正好满足Fb=Fa，且一定存在这个a和b。此时就有罗尔定理的前提了。于是得出有一个e，能让F′e=0(罗尔定理)即(fx-(fb-fa)/(b-a)*x)′，上面求导等于f′x-(fb-fa)/(b-a)。将唯一的x带换成e，并且整个式子等于0。变成f′e-(fb-fa)/(b-a)=0→ f′...

高数。 0<a<b,fx在【a,b】连续,(a,b)可导,证明存在m属于(a,b),使fb...答：高数。 0<a<b,fx在【a,b】连续,(a,b)可导,证明存在m属于(a,b),使fb-fa= 高数。0<a<b,fx在【a,b】连续,(a,b)可导,证明存在m属于(a,b),使fb-fa=e^(-m)f`(m)(e^b-e^a)... 高数。0<a<b,fx在【a,b】连续,(a,b)可导,证明存在m属于(a,b),使fb-fa=e^(-m)f`(m)(e^b...

设f(x)在[0,b]上连续, 在0b内可导 f0=0 证明至少存在一点使得 fb=...答：设g(x)=f(x)e^-½x,由题意知个g(x)连续且可导,又∵g(a)=g(b)=0,由有限增量公式得必有g'(§)=0 g'(§)=(f'(§)e^-½§)-(½f(§)e^-½§)=0 即2f＇(§)=f(§)证毕.

数学分析极限问题。若fx在(a,b)连续,且fa+与fb-存在,求证fx可取到介于fa...答：属于介值定理推广的问题。根据极限保号性容易证出。这里有份不错的证明：来源：http://wenku.baidu.com/view/6d1e481cc5da50e2524d7f4f.html

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