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x乘以e的负x的3次方的幂级数
如题所述
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推荐答案 2014-05-18
xe^(-x³)
=x【1+(-x³)/1!+(-x³)²/2!+(-x³)³/3!+.....+(-x³)^n/n!+.....】
=x-x^4/1!+x^7/2!-x^10/3!+......
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(x^
3
)*[
e
^(-x)]的函数展开成
x的幂级数
,并求出展开式的成立区间
答:
e
^(-x)=1+(-x)+[1/2!](-x)^2+[1/3!](-x)^
3
+...+[1/n!](-x)^n+...再
乘以x
^3即可得:x^3-x^4+[1/2!]x^5-[1/3!]x^6+...+[1/n!][(-1)^n]x^(n+3)+...因为e^x展开成立区间是数轴,所以本展开式也对全体实数成立。
把
x
³e^(-x)展开为
幂级数
答:
如图所示:
x^
3
(
e
^(-x))展开
x的幂级数
,并求出展开式成立的区间
答:
1、本题的解答方法是:直接套用
e
^
x 的
展开式;2、具体解答如下,若有疑问,请尽情追问,有问必答;若满意,请采纳。谢谢。(可点击放大)
将函数f(x)=
x乘e的3x次幂
展开成
x的幂级数
,并指出其收敛区间
答:
xe
^(3x)因为:e^(3x)=1+3x+(3x)^2/2!...(3x)^n/n!...收敛于整个区间 所以 xe^(3x)=x+3x^2/2!...3^nx^(n+1)/(n)!...收敛于整个区间
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