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e的负x次方的幂级数展开式
e的x次方和
e的负x次方
按
幂级数展开
时相加时问什么可以直接像有限项相...
答:
原式=1+(-
x
^2)/1!+(-x^2)^2/2!+...
函数
e的
-
x次方的
麦克劳林
级数展开式
为?
答:
把其中的
x
换成(-x)就行了。
e
^(-x)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成
幂级数
,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林
级数展开
函数...
幂级数
求和公式
答:
幂级数
求和公式为
e
^(-
x
)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...。1、简介 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n
次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函...
如何求
e的
-
x
²
次方的
积分?
答:
对于
e的
-t
次方
积分,可以使用
幂级数展开
法,将其展开为一个无穷级数,即:e^(-t) = 1 - t + t²/2! - t³/3! + ...将
展开式
代入上式,得到:∫e^(-x²)dx = ∫(1 - t + t²/2! - t³/3! + ...) * (1/2x) dt 对于展开式中的每一项,...
(-∞到∞)∫
e
^(-
x
^2/2) dx是什么意思?
答:
{(-∞到∞)∫
e
^(-
x
²)dx}²= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy} = (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ = {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²= 2π 所以(-∞到∞)∫e^(-x²...
几个常用
幂级数展开式
答:
常用
的幂级数展开式
归纳如下图:
求幂函数
e的x次方
在x=0处
的幂级数展开式
,并确定它收敛于该函数的...
答:
因为
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞ lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0 收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2B)=2(Card(B))=22=4,显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø
的幂
集:空集合Ø仅有子集Ø,得到2Ø={Ø}。
幂级数
变量替换的问题?原则性问题!
答:
可以替换成任何形式你喜欢的变量,但是背离了数学目的的替换是没有研究意义的。替换的目的是简化运算,是使得不能计算的计算器可以进行计算,如果应用计算器本身不能计算的函数替换,或者计算器本身已经经过替换的函数替换,会造成多次计算循环,大大降低运算速度 ...
把函数f(x)=
xe
^
x展开
成
x的幂级数
答:
基本初等函数e^
x展开
成
x的幂级数
:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.函数f(x)=
xe
^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+.
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