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已知X、Y是正整数,并且满足条件XY+X+Y=71,X2Y(二次)+XY2(二次)=880,求X2(二次)+Y2(二次)的值
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推荐答案 2008-08-13
XY+X+Y=71
xy+(x+y)=71
X^2Y+XY^2=880
xy(x+y)=880
xy,x+y可以看成Z^2-71z+880=0的两个解
所以
Z^2-71z+880=0
(Z-55)(Z-16)=0
Z=55,Z=16
所以XY=55,X+Y=16或XY=16,X+Y=55(因X、Y是正整数,所以经检验XY=16,X+Y=55不合舍去)
X^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=16^2-2*55
=146
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其他回答
第1个回答 2008-08-13
x+y=a
xy=b
a+b=71
ab=880
a=55
b=16
(舍弃,x,y不是正整数)
或
a=16
b=55
xx+yy=aa-2b=216-110=106
相似回答
已知x
和
y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x
^
2y
+xy
^
2=880,求x
^
2+y
^...
答:
xy+(x+y)=71 xy*(x+y)
=880
则xy,(x+y)为方程t^2-71t+880=0的两根。∴xy=55,x+y=16或xy=16,x+y=55 ∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=146或2993
已知x
和
y都是正整数,并且满足条件
中
xy+x+y=71
.x^
2y+xy
^
2=880
.
求x
^2...
答:
设xy=a,x+y=b ∴ab=880,a+b=71 解得:a=16,b=55或a=55,b=16 当a=16,b=55时,x、y不为
正整数
∴xy=55,x+y=16 (x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2 ∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146
已知x
和
y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x
^
2y
+xy
^
2=880,求x
^2+y^2
答:
解:x^
2y+xy
^2=xy(x+y
)=880
xy+x+y=
xy+
(x+y)=71
设xy=a
,x+y
=b ∴ab
=880,
a+b=71 解得:a=16,b=55或a=55,b=16 当a=16,b=55时,x、y不为
正整数
∴xy=55,x+y=16 (x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2 ∴x^
2+y
^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146 如果回答让你满...
已知x
和
y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x 2 y+xy 2
=880,求x 2
+...
答:
∵xy+x+y=71,
x2y+xy2=880
,∴xy(x+y)=880,xy+(x+y)=71,∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解,解得t=55或16,∴x+y=55、xy=16(此时不能满足x、y是正整数,舍去)或x+y=16、xy=55,当x+y=16、x...
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