第1个回答 2016-05-31
关于哈密顿系统方程组的解的稳定性理论。是由A.H.柯尔莫哥洛夫，Β.И.阿尔诺德和J.K.莫泽三人共同建立的(1954、1963)，因而得名。他们严格证明了拟周期解的存在性，即几乎可积系统，有填满不变环的拟周期解存在。这是哈密顿系统，特别是它的定性理论的近代发展中的最重要的成就。
1889年由庞加莱所开创的哈密顿系统的定性理论中最深刻的结果是限制性三体问题中近圆形轨道的稳定性，这个结果的证明即来自KAM理论，从而使P.-S.拉普拉斯提出的,已历时200年的太阳系稳定性问题得到重要的突破。无论从微分方程方面，或从天体力学方面来看，这都是重大的贡献，得到广泛重视。
KAM理论很复杂，它的思想略述如下。
把变换倒过来，(P,Q)→…→(p,q)，在一定条件下，有些环面只是被了，但并没有破裂。积分曲线中有的还在被扭曲了的环面上。特别，当环面是三维空间的环面，则积分曲线被围困在两相邻环面之间，无法逸出，显示出运动的拉格朗日稳定性。
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