已知事件A,B相互独立且互不相容，求min{P(A),P(B)}

Question

如题所述

Answer 1

由A,B互不相容，得P(AB)=0;
又相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0，所以P(A),P(B)至少有一个为0；
所以min{P(A),P(B)}=0

Answer 2

由A与B互不相容得AB为空集，所以P（AB）=0
由A与B相互独立得P(AB)=P(A)P(B)
所以P(A)、P(B)中至少有一个为0
所以由概率的非负性得min{P(A),P(B)}=0

Answer 3

min{P(A),P(B)}
＝1－max{P(A),P(B)}
＝1－maxP(A)maxP(B)
=1-[1-P(A)][1-P(B)]本回答被提问者采纳