求函数z=In（x+y）在抛物线y^2=4x上点（1,2）处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方程的方向导数。

Question

如题所述

Answer 1

先求切线斜率，答案如图所示

Answer 2

我们知道，对于f(x,y)=0这个函数，在某点的切线可用带参数来表示，即
（x'(t),y'(t)）,这题是把x看成t，就变成（1，y'(x)）。
方向导数就按公式=梯度*单位长度的向量
答案是1/3*根号2