已知x-y=5，（x+y）的2次方=49，求x的2次方加上y的2次方的值。

Question

孩子作业，知道的帮忙打上，谢了！

Answer 1

x－y=5，所以(x－y)²=25，即x²－2xy＋y²=25。
又(x＋y)²=49， 即x²＋2xy＋y²=49
两式相加，得：
2x²＋2y²=74
所以，x²＋y²=37。

Answer 2

易知：(x-y)^2=25,
(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=49-25=24
所以：xy=6
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=49-2*6=37

Answer 3

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=49
X-Y=5 所以 (X-Y)^=25
{X^2+Y^2-2XY=25
X^2+Y^2+2XY=49}
将（X^2+Y^2）和（2XY）看做整体
解得X^2+Y^2=37

Answer 4

列二元一次方程组得x1=6，y1=1；x2=-1，y2=-6.算出来有两个答案，因为开根号，你儿子懂得。两个都带进去就只有一个答案为37.

参考资料：自己做的