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    • 函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系？

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2019-11-10

    f(x) 是奇函数, f(-x)=-f(x),

    两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)

    ∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.

    f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),

    两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)

    ∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.

    ∴奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

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    其他回答
    第1个回答  2019-09-12
    函数是奇(偶)函数,导函数是偶(奇)函数
    导函数是奇(偶)函数，函数是偶(不一定是奇)函数
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