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    • 设fx和gx在ab上连续,在ab内可导,且g'x≠0,则存在使得fa-f

    设f(x),g(x)可导且g’（x）≠0,则存在ζ属于（a,b）,使得f'(ζ)/g'(ζ)=(f(a)-f(ζ))/(g(ζ)-g(b))

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    推荐答案   2019-09-16
    设 h(x)=(f(x)-f(a))(g(x)-g(b))
    则 h(a)=h(b)=0
    于是 存在ξ∈（a,b）,使得 h'（ξ）=0.
    即 f'(ξ)(g(ξ)-g(b)) + (f(ξ)-f(a))g'(ξ)=0,
    变形,利用 g'(ξ)≠0,即得结论.
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