已知抛物线Y等于ax平方加bx加c的顶点坐标为Q｛2.-1｝且与Y轴交于点C｛0.3｝，与X轴

Question

已知抛物线Y等于ax平方加bx加c的顶点坐标为Q｛2.-1｝且与Y轴交于点C｛0.3｝，与X轴交于A.B两点，｛点A在点B的左侧｝点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动，｛点P与A不重合｝。过点P做PD平行Y轴，叫A.C与点D。
【1】求该抛物线的函数关系式
【2】点三角形ADP是直角三角形时，求点P的坐标

Answer 1

解：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，-1），
∴设抛物线的解析式为y=a（x-2）2-1，
将C（0，3）代入上式，得：
3=a（0-2）2-1，a=1；
∴y=（x-2）2-1，即y=x2-4x+3；

（2）分两种情况：
①当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合；
令y=0，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3；
∵点A在点B的右边，
∴B（1，0），A（3，0）；
∴P1（1，0）；
②当点A为△AP2D2的直角顶点时；
∵OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠OAD2=45°；
当∠D2AP2=90°时，∠OAP2=45°，
∴AO平分∠D2AP2；
又∵P2D2∥y轴，
∴P2D2⊥AO，
∴P2、D2关于x轴对称；
设直线AC的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
将A（3，0），C（0，3）代入上式得：

3k+b＝0
b＝3
解得

k＝−1
b＝3
∴y=-x+3；
设D2（x，-x+3），P2（x，x2-4x+3），
则有：（-x+3）+（x2-4x+3）=0，
即x2-5x+6=0；
解得x1=2，x2=3（舍去）；
∴当x=2时，y=x2-4x+3=22-4×2+3=-1；
∴P2的坐标为P2（2，-1）（即为抛物线顶点）．
∴P点坐标为P1（1，0），P2（2，-1）；

Answer 2

①:y=x²-4x+3
②：P点其实就是B点和Q点 自己看看吧。。

Answer 3

lkjlkjljkl

Answer 4

1y等于（x-2）平方-1