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函数在一点处连续,能否得到函数在这个点的某一个邻域内都是连续的?
如题所述
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第1个回答 2019-10-18
连续要满足三个条件的(要是我没记错的话),函数在一点处连续,不能得到函数在这个点的某一个邻域内都是连续的
相似回答
函数在一点连续,
那么它
在这一点邻域连续
吗?
答:
点连续只能说明这一点连续,而不能说领域内都连续
,比如第一类间断点都不在领域内连续。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A...
...
连续,
问
能否
推出
函数 在
原点
的某一邻域内连续?
答:
可以的
。导数存在的条件是函数连续。反过来,由导数存在并连续,必有原函数连续。
一元
函数在某点连续,是
不是一定能找到该
点的一个邻域
使该函数在该邻域...
答:
是的
一个函数在一点连续,
则在该
点的一个邻域连续
是什么定理
答:
没有这个定理
。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
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