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用定积分求弧长
已知f(x),求f(x)在[a,b]上的弧长。
最好写出简单推导过程,或以图片形式发给我。
本人正在自学,寒假又无老师,只好求助百度……
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推荐答案 2009-01-31
如果f(x)在[a,b]上连续的话.
区间[x,x+dx]上的弧可看成一段直线,其长度为
ds=(dy^2+dx^2)^0.5=[(dy/dx)^2+1]^0.5*dx=(y'+1)^0.5*dx
所以弧长为S=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^0.5*dx
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其他回答
第1个回答 2015-09-19
∫ds
这就是积分求弧长的表达式,其中ds要根据题目条件来求,但基本上都是(dx^2+dy^2)^1/2变化而来的,空间曲线的弧长类似推广即可
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。
第2个回答 2019-12-23
你看一下高数教材里定积分的相关章节后就知道方法了
相似回答
定积分求弧长
答:
∴
弧长
为 ∫(-π/2→π/2)√(1+y'²)dx =∫(-π/2→π/2)√(1+cosx)dx =√2∫(-π/2→π/2)cos(x/2)dx =2√2·sin(x/2) |(-π/2→π/2)=2√2·[√2/2-(-√2/2)]=4
怎样
用定积分求弧长
?
答:
怎么
用定积分求求弧长
?(一).设曲线C的参数方程是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt (二)若曲线C的方程为y=f(x),曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A...
求解释!急!!!
定积分
的应用,
弧长
公式!
答:
公式具体如下:弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
弧长
的计算公式
定积分
答:
定积分求平面曲线弧长公式:ds=√(1+y'^2)dx
。定积分作为积分的一种。是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
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