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矩阵的特征值的个数和什么有关是不是一个矩阵的
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推荐答案 2016-12-08
只有方阵才有特征值。特征值的个数与维数相等。这里的特征值包括了一切正，负，零特征值及复数形式的特征值。
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一个矩阵有
几个
特征值
?
答：
矩阵特征值的个数等于其
阶数
，因此有4个特征值。又有P-1AP=∧ ，A与∧具有相同的秩，其中∧=diag（λ1，λ2，λ3，λ4）。R（A）=1，所以R（∧）=1 ，可以判断矩阵A有3个为零的重根。∑λi=∑aii ，a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x...
矩阵特征值个数
与其
阶数有关
吗
答：
n阶矩阵在复数范围内，一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数），从这个意义上说,
矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的
。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道：n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（重特征值按重数计算个数）...
关是不是一个矩阵的特征值的个数
等于矩阵的
阶数
答：
是的
，一个n阶矩阵的特征值有n个（包括复数根与重根）。如果 只考虑实特征根，这个结论不一定成立，有些矩阵可能没有实特征根。
为
什么特征值个数与
秩的关系是
特征值的个数
=秩+零特征值的个数?
答：
3、特征值的个数与矩阵的性质有关
。例如，对称矩阵的特征值个数等于其秩，且所有特征值都是实数。而一般的矩阵的特征值个数可能大于秩，并且可以是复数。4、特征值的个数与矩阵的重复特征值有关。如果一个特征值在矩阵中出现多次，称之为重复特征值。重复特征值对应的特征向量的个数可能小于重复特征...
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