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复合函数的奇偶性怎么证明
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推荐答案 2021-02-19
复合函数
也是函数,所有的函数的奇偶性证明都是差不多的。
首先,先看函数定义域是否关于原点对称,若关于原点对称,则进行第二步证明;
第二,检验函数是否满足
1.f(-x)=f(x),或者f(x)-f(-x)=0,若是,则为偶函数;
2.f(-x)=-f(x),或者f(x)+f(-x)=0若是,则为
奇函数
。
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怎么证明复合函数的奇偶性
答:
因g(x)为偶
函数
,故g(x)=g(-x),所以有y=f(u)=f(g(x))=f(g(-x)),而可得f(-u)自身就是等于f(g(-x))的,故f(u)=f(-u),所以原函数为 偶函数,求采纳!
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回答:f[g(-x)]=f[g(x)] 所以f[g(x)]是偶
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奇函数即f(-x)=-f(x)。反过来如果f(-x)=-f(x)就证明此函数为奇函数
。同理偶函数则证明f(-x)=f(x)。
复合函数的奇偶性怎么证明
答:
复合函数也是函数,所有的函数的奇偶性证明都是差不多的。
首先,先看函数定义域是否关于原点对称,若关于原点对称,则进行第二步证明
;第二,检验函数是否满足
1.f(-x)=f(x)
,或者f(x)-f(-x)=0,若是,则为偶函数;2.f(-x)=-f(x),或者f(x)+f(-x)=0若是,则为奇函数。
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