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设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=0,而f'''(x0)≠0。
证:(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点
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推荐答案 2012-09-15
不是极值点
f'''(x)≠0,所以f''(x)在x0的两边是异号的
因此f'(x)在x0两边就是先减后增或先增后减,是同号的
于是f(x)在x0两边就是始终增或者始终减
故不是极值点
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若函数y
=f(x)在
点
x0的某邻域内
有
连续的三阶导数
答:
因为f"'(x0)不为0,所以上述x0左右邻域内y-
f(x0)
的符号是相反的,所以f(x0)不可能是极值点。
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...
x=x0的某邻域内
具有
三阶连续导数,
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f
''
(x0)=0,
但
答:
这个点一定是拐点,因为该点左右侧的凹向是相反的。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
设函数
f(x)在x=0的某邻域内
有
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,f
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答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
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