切线方程公式有那些?

Question

如题所述

Answer 1

1）过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m，n)的切线方程为
mx+ny=r^2 ；
2）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P（m，n）的切线方程为
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ，或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；
3）过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为
mx/a^2+ny/b^2=1 ；
4）过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为
mx/a^2-ny/b^2=1 ；
5）过抛物线 y^2=2px 上一点P（m，n）的切线方程为
ny=p(x+m) 。

Answer 2

具体问题具体分析。可以采用通法，设出方程然后用判别式解出参数。

Answer 3

设点为X（a，b），设过点X的直线方程为y-b=k（x-a）
不过前提是k存在，先讨论k不存在时直线是否与圆相切
让后联立直线和圆的方程，得二次方程，另二次方程的判别式等于0，解k就行了
还有一种方法，同样按上述方法设直线方程
利用圆心到直线的距离等于半径，将圆心和半径带入点到直线的距离公式就行了。
高中的解析几何里面会讲的