函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的() x→x0 a 充分必要条件 b 无关条件 c 充分条件 d 必要条件

Question

QQ762011 求帮助！
函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的()
x→x0
a 充分必要条件
b 无关条件
c 充分条件
d 必要条件

Answer 1

有定义，不一定有极限；有极限，肯定有定义！ 所以选必要不充分。

（1）f(x)=x在x=x0处有定义，但是X→∞，limf(x)不存在。

（2）f(x)=1/(x-x0)，X→∞，limf(x)存在，但是在x=0处没有定义。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 2

有定义，不一定有极限；有极限，肯定有定义！ 所以选必要不充分

希望给你帮助追问

选项中没有必要不充分啊...

追答

噢 这是咬文嚼字呀 亲
就是必要条件呀

本回答被提问者采纳

Answer 3

是无关条件！！因为只要左右极限相等，极限就存在！与有无定义无关！

Answer 4

（1）f(x)=x在x=x0处有定义，但是X→∞，limf(x)不存在（2）f(x)=1/(x-x0)，X→∞，limf(x)存在，但是在x=0处没有定义从上面两个例子,