• 所有问题

    • 设{An}是等差数列，其前n项和为Sn.求证数列{Sn除以n}为等差数列

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2009-05-04
    Sn=(a1+a2+a3+..+an)
    =na1+n(n-1)d/2

    Sn/n=a1+(n-1)d/2;
    Sn-1/n-1=a1+(n-2)d/2
    Sn/n- Sn-1/n-1=d/2为一常数，故{Sn除以n}为等差数列
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列答：Sn为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2 Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.所以{Sn/n}是等差数列.
    设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列答：所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1)这是以a1为首项，d/2为公差的等差数列 所以{Sn/n}是等差数列
    已知等差数列{an}的前n项和为sn,求证数列{sn/n}也成等差数列答：∵﹛an﹜是等差数列 ∴an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+n(n-1)d/2 ∴Sn/n=a1+(n-1)d/2 ∴﹛Sn/n﹜是首项为a1,公差为d/2的等差数列 明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
    设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:数列{Sn/n}是等差数列答：∵An为等差数列 ∴Sn=n（A1+An)/2 设Bn=Sn/n=（A1+An)/2 Bn-B(n-1)=（A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2(常数） ∴Bn={Sn/n}是等差数列 最好电脑采纳（评价一下），3Q！
    大家正在搜
    设等差数列an的前n项和为Sn设数列an的前n项和为snH数列设等差数列的前n项和为sn设sn是等比数列an的前n项和设等差数列的前n项和设sn为数列an的前n项和等差等比数列前n项和差等差数列求第n项等差数列前n项和公式推导
    相关问题
    设数列{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,若bn=Sn/...
    设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{Sn/n}是等差...
    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,an=sn/n+2...
    设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等...
    设Sn是数列{an}的前n项和，Sn≠0，a1=1，an+1...
    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，请证明Sn，S2n-S...
    已知数列an是等差数列,其前n项和为sn,数列{bn}是等比...
    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足：...