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函数在一点导数存在,是否能保证它附近一定有某邻域内导数亦存在
函数在一点导数存在,是否能保证它附近一定有某邻域内导数亦存在
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推荐答案 2009-04-05
不能。函数在一点存在导数,这只能说明这个函数在这一点可导,不代表在这个点的附近某个领域内也存在导数。
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第1个回答 2009-04-05
不是,例如:分段函数
f(x)=x^2 x为有理数
-x^2 x为无理数
函数仅在x=0处连续,且可导。其他点不连续,当然就不可导了。本回答被提问者采纳
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