如果函数在某一点处二阶导数存在那么在这一点的一个领域内一阶导数一定存在吗

如题所述

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推荐答案 2011-12-28

是，二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数，因此必须要存在一阶导数。追问

还有一问题：二阶导数存在那么是否一阶导数一定可导呢？

追答

二阶导数在那儿存在，一阶导数就在那儿可导。

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第1个回答 2011-12-28

对的，因为其二阶导数存在，故可证明其一阶导数在此处邻域内连续，故其一阶导数在此邻域内存在

第2个回答 2011-12-28

一定存在啊，二阶导数是一阶导数求导得到的，二阶导存在，一阶导数必然存在

第3个回答 2011-12-28

当然存在了。

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