复合函数求导

Question

如题所述

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

lny=ln(u^v)
=v*ln(u)
两边求导
y'/y=v'*lnu+v*u'/u
y'=y*[v'*lnu+v*u'/u]
=u^v*[v'*lnu+v*u'/u]
正常情况下不要背这个公式，你就直接取ln，然后求导，再把y代入即可

Answer 3

你的解答是错误的，因为这不是幂函数求导数，是指数函数求导，涉及公式(e^x)'=e^x
y=e^(3-x)
y'=e^(3-x)*(3-x)'=-e^(3-x)

Answer 4

方程两边取对数
lny=v（x）*ln[u（x）]
同时对x求导
y'/y=
v'(x)ln[u（x）]
+v(x)*u'(x)/u(x)
故y'=u（x）的v（x）次方乘以v'(x)ln[u（x）]
+v(x)*u'(x)/u