坐标系中的一个图形如果能成为一个函数的图像，需要满足哪些条件

Question

如题所述

Answer 1

首先说一下函数的定义，函数的定义我们学的有两种版本，初中版和高中版，初中是用坐标系解释的，高中是用两个集合的映射解释的，但是意义是一脉相承的。
我就说一下初中函数的定义：对于定义域内的任意x值，有且只有唯一的y值与之对应。
理解这句话要注意两个地方，一个是定义域，所谓定义域指的是x的取值范围，如果不特地说明就是指使y有意义的x的取值范围，函数表达式相同但定义域不同的函数是不同的两个函数。
第二个地方就是有且只有，直观的解释就是对于任意一个x0在定义域内，做垂直于x轴的直线，与这个函数图形相重合的点只有一个，不能多也不能少，举例说明，x=4就不是一个函数图像，同理一个圆之类 的图形也不是一个函数图形，圆的左半边和右半边单独拿出来都不是，上半圆和下半圆就是函数图形了

Answer 2

需要满足的条件是：
一、图像上任意一点的坐标都能满足函数关系式，
二、满足函数关系式的每一对有序实数作为点的坐标，这些点都在图像上。