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已知f(x)为奇函数,f(x-2)也为奇函数,且f(3)=5,f(1997)=
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推荐答案 2010-10-07
f(x-2)是奇函数 所以f(x-2)=-f(-x-2)
又f(x)是奇函数 所以f(-x-2)=-f(x+2)
所以f(x-2)=f(x+2)
即f(x+4)=f(x)
f(1997)
=f(5+4*498)
=f(5)
=-f(-5)
=-f(-5+4*2)
=-f(3)
=-5
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已知f(x)为奇函数
g(x
)=f(x-2)为奇函数,且f(3)=5
则f(7)=
答:
意思是将原解析式中的x换成-x.
f(x-2)
是
奇函数
,将x换成-x, 所以
f(x-2)=
-
f(-x-2)f(x)
是奇函数 那么
f(-x)=
-f(x)将x换成x+2,等式仍然成立 所以f(-x-2)=-f(x+2)
f(x)为奇函数,
g(x
)=f(x-2)
是
奇函数,且f(3)=5
求f(2005)=?
答:
g5=f5-2=f3=5,g-5=f-7=-5,f7=5同理f11=5,
函数
的周期为4.f2005=f1=f-3+4=-5
已知f(x)为奇函数,
g(x
)=f(x-2)
为偶
函数,且f(3)=5,
则f(20...
答:
由g(x)=f(x-2)为偶函数得f(-x-2)=
f(x-2),
因为
f(x)为奇函数
上式可化为-f(x+2)=f(x-2),用x+2代换上式中的x得f(x+4)=-f(x),再用x+4代换x得f(x+8)=-f(x+4)=f(x
),f(x)
是以8为周期的周期
函数,
所以f(2007)=f(250×8+7)=f(7)=f(4+3)=-
f(3)=
-5.
已知f(x)为奇函数,
g(x
)=f(x-2)
为偶
函数,且f(3)=5,
则f(2007)=
,f(
2008...
答:
= -f(x+2)//
f(x)奇函数
所以 f(x-2)= -f(x+2)式(1)f(x+2)= f(x+4 -2)= -f(x+4 +2)= -f(x+6
)f(x-2)
= f(x+6
)f(x)
= f(x+8)//f(x)以8为周期 f(2008)= f(0)= 0 //f(x)奇函数 f(2007)= f(-1)= -
f(3)=
-5 //式(1)中令x=1 ...
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已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数fx是奇函数gx是偶函数
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已知函数fx是奇函数当x大于0时
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x3
已知fx是定义域为r的奇函数
已知函数fx是偶函数
函数fx为奇函数