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设A是m×n矩阵,R(A)=r<n,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含向量个数为(
设A是m×n矩阵,R(A)=r<n,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含向量个数为( )个?
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推荐答案 2019-05-25
你好!答案是n-r个,这是基本定理的结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/YKVGG6DDYWVW6DVVKV.html
其他回答
第1个回答 2019-08-04
注意aa^t是可逆阵,因此x=a^t(aa^t)^(-1)b是一个特解。你再找ax=0的基础解系,通解就可以写出来了
相似回答
...=2
,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中
所
含向量
的
个数是(
)
_百度...
答:
设A是
4×6
矩阵,R(A)=
2
,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中
所
含向量
的个数是(D、4)齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果
m<n
(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为...
基础解系
所
含向量的个数
答:
系数
矩阵A为m×n的矩阵,
若
r(A)=r<n
则齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系中
有n-
r个解向量
。
设A是m
*
n矩阵,A的
秩为
r(<n),则齐次线性方程Ax=0的
一个
基础解系中含有
...
答:
设A是m
*
n矩阵,A
的秩为
r(<n),则齐次线性方程Ax=0的
一个
基础解系中含有解
的
个数为
n-r,即n-r维空间。过程如下:因为
矩阵A
的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就需...
...n维列
向量,R(A)=r,则线性方程组Ax=0的基础解系中
有__
答:
由
A为m×n矩阵,
知
Ax=0的
未知数的个数为n而
R(A)=r
∴Ax=0
基础解系
所
含线性
无关的解
向量个数为
:n-r
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