设f∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,且f '(a)f '(b)>0,证明:存在x属于(a,b),使f(x)=0 是否需要f在(a,b)内可导这个条件呀? 这样直观地说f(x1)>0貌似还不够严谨,需要更严格的证明。。而且f '(a)和f '(b)是同号的。。
简单分析一下即可,答案如图所示