切线的方程

Question

y-f1是根据什么得出的

Answer 1

已知f(x)=(1/2)x²-alnx；求过点(1，f(1))处的切线方程。
解：f(1)=(1/2)•1²-aln1=(1/2)-0=1/2；即求过点(1，1/2)处的切线方程。
f'(x)=x-(a/x)；f'(1)=1-a；
因此切线方程为：y=(1-a)(x-1)+1/2=(1-a)x+a-(1/2)；或写成一般式：2(1-a)x-2y+2a-1=0
当a=2时切线方程为：-2x-2y+3=0，也就是 2x+2y-3=0追问

因此切线方程为：y=(1-a)(x-1)+1/2=(1-a)x+a-(1/2) 是怎么来的 详细说明一下

追答

直线的点斜式方程：过点(a，b)，且斜率等于k的直线方程为：
y=k(x-a)+b；这是因为(y-b)/(x-a)=k；
在本例中：a=1，b=1/2；k=f'(1)=1-a；
直接套公式得：y=(1-a)(x-1)+(1/2).

Answer 2

根据点斜式的定义来的。
即，已知直线的斜率k和直线上一点（a，b），即可写出直线的方程为：y-b=k(x-a)
而这里a=1，b=f(1)，k=f'(1)追问

请问 斜率k 用哪个y2-y1c除以 .. 怎么求出的 写一下谢谢

追答

用你的方法求不出来，你说的是两点式，知道了两个点（x1，y1）和（x2，y2）
就可以用你的方法求了：k(y1-y2)/(x1-x2)
而你的题目只有一个点（1,1/2）

追问

y-2/1=1-a x-1 是用什么得出的   

追答

根据点斜式y-b=k(x-a)得出来的呀。
点~直线所经过的某个点，本题的点时（1,1/2）
斜~斜率，本题的斜率k=f'(1)=1-a/1=1-a
y-1/2=(1-a)(x-1)
·

追问

a等于2是怎么来的 最后一部 是怎么化的？ 谢谢你

追答

你给的题目不是一个完整的题目，无法判断a=2的来源。

你就给了这么一个图片，真的没法判断

追问

抱歉没看好 a等于2 不要解释 2x+2y-3 是用那种方法算的

追答

a=2是已知的啊，也不用算啊，你怎么还问是怎么来的？

追问

我想知道2x+2y-3=0 是 根据什么 怎么计算出的 多谢你

追答

没有任何根据，把a=2代入y-1/2=（1-a）（x-1）化简即可
我帮你化简一下：
①把a=2代入：y-1/2=（1-2）（x-1），即
y-1/2=-（x-1）
②去括号：y-1/2=-x+1
③移项：x+y-3/2=0
④两边乘以2得：2x+2y-3=0

追问

这是运用了方程的那块知识点

追答

就是点斜式知识点

追问

②去括号：y-1/2=-x+1
③移项：x+y-3/2=0
④两边乘以2得：2x+2y-3=0 好像是点斜式化一般式 具体步骤是根据什么

追答

我也不知道了。对不起了，你去请教高手吧。