若函数y=y(x)在x=a处存在二阶导数，则y‘’（x）在a处连续吗？y‘在a处连续吗？求详解一下

如题所述

第1个回答 2013-12-01

可导一定连续，二阶导数存在，则一阶在a连续追问

y‘（x）在a处连续这样的说法不对吗？

第2个回答 2013-12-01

设u=xy，v=y/x，则z=f(u,v)，所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2，注意到f'1，f'2还是关于u,v的复合函数，所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x)，因为f''12=f''21，所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x

相似回答

二阶导数大于零答：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

f(x)在x=a处二阶导数存在为何无法推出f(x)的二阶导数在x=a的某邻域存 ...答：导函数要存在，必须有f(x+△x)-f(x) →0 可得到原函数连续，而导函数要连续，则必须高一阶的导数存在。

设f(x)在x=a处的二阶导数存在,则这个式子等于多少答：一般涉及无穷时，我们只对因式进行代换，对和、差代换时要慎重，最好不使用。

设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,M=max|f''(x)|,证明...答：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应...

大家正在搜

若函数y=f(x)在点x0处可导 y=x的绝对值在x=0处连续吗若y=f(x)在x0处可导函数yfx在点x0处可导 y=绝对值x在x=0处可导吗 y等于绝对值x在0处连续吗函数y等于x的绝对值在x等于0处 y=x^1/3在x=0处是否可导 y=x绝对值在0处不可导