是。
(A+E)α=(λE+E)α=(λ+1)Eα。
在同阶矩阵A,B中,若B可以化为单位矩阵或k倍单位矩阵时,有:
(A+B)α=(A+kE)α=(λE+kE)α=(λ+k)Eα。
所以不是所有同阶矩阵都可以这么求特征值的。
两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。 矩阵怎么进行加减,矩阵是大学中必然要学习的一部分内容,矩阵的加减是学习矩阵的过程中最简单的一部分。
扩展资料:
在任两个向量空间内取定基底,并取两基底的联集为向量空间直和的基底,则两空间上的线性变换的直和可以表成两矩阵的直和。
通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和,标记为A+B,一样是个m×n矩阵,其内的各元素为其相对应元素相加后的值。
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
参考资料来源:百度百科——矩阵加法