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设f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘(x)dx=?
如题所述
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推荐答案 2021-07-28
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2019-03-12
f(x)的原函数是lnx/x,则f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x^2,
再分部积分
=积分(xdf(x))
=xf(x)-积分(f(x)dx)
=xf(x)-lnx/x+C
=(1-lnx)/x-lnx/x+C
=1/x-2lnx/x+C.
相似回答
设f(x)的一个原函数是lnx
/
x,则∫xf
‘
(x)dx=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知
f(x)的原函数
为(
lnx
),求
∫ xf'(x)dx
答:
∫ xf'(x)dx =
∫ xd
f(x)
=xf(x)-∫ f(x)dx =1-
lnx
+C1 =-lnx+C
设F(x)
是
f(x)的一个原函数,则
d{
∫f(x)dx
}=
答:
f(x)的一个原函数
为sin
x,
所以d(sinx) =f(x)dx,即f(x)= (sinx)' =cosx 所以 d
∫f(x)dx=
∫ cosx dx= (sinx +C)dx (C为常数)希望能帮助到您,望采纳,谢谢
已知
f(x)的一个原函数
为|n²
x,则∫xf'(x)dx=
答:
f(x)的一个原函数是ln
178
;x,
f(x)=(ln²x)'=2lnx/x f'(x)=2(1-
lnx
)/x²
∫xf'(x)dx=
2∫(1-lnx)dx/x =-2∫(1-lnx)d(1-lnx)=-(1-lnx)²+C
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